درس كيف أحسب مساحة الغرفة في مادة الرياضيات

درس كيف أحسب مساحة الغرفة في مادة الرياضيات

درس كيف أحسب مساحة الغرفة في مادة الرياضيات

المساحة

لمعرفة كيفيّة حساب مساحة الغرفة لا بدّ
من معرفة ما هي المساحة في بادئ الأمر،
فالمساحة بشكل عام هي قياس قيمة الفراغ
الموجود في حدود أيّ شكل ثنائيّ الأبعاد، ويُمكن

تعريفها بأنَّها كميّة المادة المطلوبة لتغطية
سطحٍ مُحدّد على نحوٍ كامل، ويُستخدم مُصطلح “مساحة
السَّطح” عند الحديث عن مساحة الأجزاء السطحيَّة
من الأجسام ثُلاثية الأبعاد. وشكل المنطقة التي يتمّ

حساب مساحتها يمكن أن يكون مُنتظماً أو غير مُنتظم؛
فالشّكل المُنتظم له قوانين ثابتة يُمكن القياس عليها،
وتجعلُ حساب المساحةِ سهلاً وسريعاً، وتتغيّر قيمتها
حسب قيمة مُعطياتها، أمّا الأشكال غير المُنتظمة فلها

قوانين أيضاً لكنّها غير ثابتة وأكثر تعقيداً إلى حدّ ما،
وهذه القوانين تخلو من الدقّة في كثيرٍ من الأحيان بعكس
القوانين التي تُقاس بها المَساحات المُنتظِمة.[١] تُستخدَم
في قياس المساحة الوحدات نفسها التي تُستخدَم في قياس

الطّول (أي البعد الواحد) لكن بإضافة التّربيع وهو س^2
أي مَرفوعة إلى القوّة اثنين، والتّربيع هو عبارة عن حاصل
ضرب قياسَيْن – وهما الطّول والعرض – الخاصَّيْن بالمَساحة المَعنيّ
قياسها، ووحدات القياس هي السنتيمتر والمتر والكيلومتر

وما سواها، وتُصبح هذه الوحدات مُرّبعةً إذا استخدمت في قياس المَساحة
على شكل سم2 ، وم2 ، وكم22، فيُقال على سبيل المَثال إنّ مساحة
بيت مُعيّن تساوي 120م2، أي متر مُربّع[١].

قياسُ المساحة

وتُعتَبرالمساحة هي طريقة القياس
ثُنائية البُعْد للأجسام الهندسيّة، فالطّول
هو وسيلة القياس في البُعد الواحد،
بينما يُستخدم الحجم في

الأبعاد الثّلاثة. ويُمكن القول إنّ المَساحة
تُمثّل حجم منطقةٍ مُغلطة على
أيّ سطح مُستوٍ. وقواعد الهندسة المُستوية
تَسمح بالتوصّل إلى مساحة المُربّعات

والمُستطيلات عن طريق ضرب طُولها
في عرضها واستخلاص النَّتيجة، وأمّا الدّائرة
فتُعادل مَساحتها مُربَّع طول نصف قطرها مَضروباً
في “باي” (3.14). وقد تبرزُ الحاجة لاستعمال

عِدّة طرق في قياس المَساحة عندَ الاضطرار للتّعاملُ
مع أشكالٍ غير المُربّعات والمُستطيلات والدّوائر،
فهذه أسهل الأشكال لأنّها قياسيّة ومُنتظمة، بينما
قد لا تكون هذه الحال دائماً.[٢]

كيفيّة حساب مساحة الغرفة

تعليماتُ قياس مساحة الغرفة لحُسن الحظّ أنّ غُرف
المنازل تتّخذُ في جميع الحالات تقريباً أشكالاً
مُنتظمة مُكوّنة من خُطوط مُستقيمة، وبالتّالي من
السَّهلِ تطبيقُ قوانين المساحة عليها. لقياس

مَساحة غرفة ما فإنّ من الضروريّ مُراعاة أمرٍ مُهمّ
لتكون عمليّة قياس مساحتها دقيقة، وهو أن تكون
الغرفة فارغة، أو أن تكون حيطانها مَكشوفة وغير
مُغطّاة بالأثاث، والسّبب في ذلك هو إتاحةُ قياس أطوال

الغرفة لمعرفة مساحتها، وتحريكُ قطع الأثاث سوف يسمح
بأخذ القياسات بأكبر دقّة مُمكنة، ممّا سيصعبُ لو كانت
مليئة بالعوائق.[٣] وبعدها لا يتوجَّبُ سوى إحضارُ المتر
(وهو أداة تستخدم لقياس الأطوال ويمتاز بشكله الذي يُشبه

الشّريط وهو مُقسّم إلى وحدات وأكبر وحدة قياس فيه هي المتر)،
ويُستَخدمُ هذا المتر عن طريق سحب طرفه الظّاهر ليخرج، ويتمّ
تثبيتُ طرفه في زاوية الغرفة
(وهي مُلتقى الطّول والعرض على شكل مثلّث قائم)،
ومن ثمّ يُسحَبُ الشّريط إلى أن يصل إلى الطّرف الثّاني من ضلع الغرفة،

ويجبُ تسجيلُ طول كلّ ضلعٍ على ورقة للتأكُّد من عدم نسياته،
ويتمّ تكرارُ العمليّة عندَ قياس طُول الضّلع العرضيّ من الغُرفة.
ومن المُهمّ الانتباهُ إلى أن يكونَ المترُ مُستقيماً تماماً، فإذا
مالَ سوف يُؤدّي إلى حساب الطّول على أكثر من حقيقته، كما
يُمكن إعادة القياس ثلاث مرَّاتٍ للتأكّد من أنّ النّتائج مُتوافقة.[٣]

حسابُ المساحة هندسيّاً

وبعد هذه العمليّة يتمُّ تطبيقُ قانون المُساحة على المُعطيات
المأخوذة من القياسات، وقانون المساحة هو: (المساحة= الطّول * العرض)،
وبافتراض أنّ طول الغرفة 6م وعرضها 4م على سبيل المثال، فإنّ
مساحتها هي: 6*4 = أي 24 متراً مُربَّعاً، وهكذا يُمكن قياس مساحة

الغرفة إذا كانت الغرفة مُستطيلة الشّكل، وإذا كانت مربّعةً فيُمكن
تسهيل عمليّة القياس قليلاً باتّباع القانون الآتي الذي لا يتطلَّبُ سوى
حساب طول ضلعٍ واحد، وذلك لأنَّ (مساحة المربع= طول الضلع * نفسه)؛

ويعود ذلك إلى تساوي جميع الأضلاع في طُولها في المُربّع، والمربّع
هو حالة خاصّة من حالات المُستطيل، وهذه الحالة تكون في تساوي الأضلاع،
فمن قوانين المُستطيل هو أنّ كل ضِلعين مُتقابلين مُتساويَين في الطّول،
وفي حالة المُربّع فإنّ هذه النّظرية صحيحة لأنّ كل ضلعين مُتقابلين

مُتساويَين في الطّول لكن الأضلاع الأربعة جميعها مُتساوية، وهذه هي عمليّة
قياس مساحة الغرفة بطريقة مُبسّطة ووافية.[٤] وأمّا الدّوائر
فيُمكن حسابُ مساحتها وفقاً لقانون (المساحة= مُربّع نصف القطر * π)؛
فلو كان نصفُ قطر غرفة دائريّة يُعادل مِترين فإنَّ من الواجب

تربيع نصف قُطرها أولاً، ومُربّع الاثنين هو 22= 44، ومن ثمَّ يتمّ ضربُ
الأربعة في باي، أي: 4
3.14= 12.56 كنتيجةٍ تقريبيّة، وبالتّالي
تكونُ مساحة الغرفة اثني عشر متراً مُربَّعاً ونصفَاً بالتّقريب.[٤]
وقد تبرزُ الحاجة لمزجِ طُرُق القياس هذه مع بعضِها بأسلُوبٍ مُعيّن؛

فبعضُ الغرف قد تكون كبيرة الحجم ومُدمَجة على شكل حرف L كبير،
أو مُستطيلَيْن مُتداخلين، وفي هذه الحالة يجبُ تقسيمُ الغرفة إلى
جُزئين بحيثُ يكون كلِّ واحدٍ منهُما مستطيلاً أو مُربَّعاً مُنتظماً،
ومن ثمَّ يتمّ حسابُ مساحته بناءً على القواعد المذكورة آنفاً.[٣]

 

المصدر: درس كيف أحسب مساحة الغرفة في مادة الرياضيات

Advertisements

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s